Foutmelding

  • User warning: The following module is missing from the file system: file_entity. For information about how to fix this, see the documentation page. in _drupal_trigger_error_with_delayed_logging() (line 1143 of /home/svfibona/domains/svfibonacci.nl/public_html/includes/bootstrap.inc).
  • User warning: The following module is missing from the file system: visitorinfo. For information about how to fix this, see the documentation page. in _drupal_trigger_error_with_delayed_logging() (line 1143 of /home/svfibona/domains/svfibonacci.nl/public_html/includes/bootstrap.inc).

Leonardo van Pisa a.k.a. Fibonacci

Als toegepaste wiskunde student en/of lid van Fibonacci moet je haast wel nieuwsgierig zijn naar de achtergrond van de naam Fibonacci. Daarom is hier een samenvatting waarin Fibonacci, de wiskundige, wordt voorgesteld en zijn populairste werk wordt uitgelegd.

Leonardo PisanoBigollo, ook wel Leonardo van Pisa genoemd, is een Italiaan, geboren rond 1170 in Pisa. Hij groeide op in Noord-Afrika, waar zijn vader een diplomatieke post bezat. Hier bestuurde hij wiskundige kennis uit verschillende landen, met name het Hindoe-Arabische getalstelsel. In zijn tijd was hij vooral populair vanwege de boeken die hij schreef. Hij wist de wiskunde praktisch toepasbaar te presenteren, waardoor rekenmeesters, landmeters, handelaren en wiskundigen zijn boeken gebruikten als leerboeken. Eén van zijn belangrijkste werken is het boek “Liber Abaci”. Hierin staat onder andere de rij van Fibonacci beschreven. Ja ja, daar is de naam. Nu nog de uitleg.

Er was een probleem geformuleerd, namelijk: iemand doet een paar (mannetje + vrouwtje) konijnen in een geheel afgesloten ruimte. Hoeveel paren konijnen zal dit paartje voortbrengen in één jaar, ervan uitgaande dat elke maand ieder paar konijnen een nieuw paar werpt dat vanaf de tweede maand ook zelf weer vruchtbaar is en dus voor nakomelingen kan zorgen? De uitwerking hiervan ziet er als volgt uit:

Maand 1: 1 paar
Maand 2: 1 paar
Maand 3: 2 paren; het eerste paar en een paar nakomelingen
Maand 4: 3 paren; het eerste paar en twee paren nakomelingen
Maand 5: 5 paren; het eerste paar en drie paren nakomelingen + een paar nakomelingen van het tweede paar
Enzovoorts.

De getallenreeks die hieruit volgt is: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

In deze reeks volgt elk getal uit de som van de twee voorgaande getallen. Deze reeks kreeg de naam “de rij van Fibonacci”, vernoemd naar Leonardo van Pisa. Zijn bijnaam was Fibonacci, dat afgeleid is van “FiliusBonaccii”, wat “zoon van Bonaccio” betekent. Of dit 100% juist is, is niet te zeggen. Er zijn verschillende meningen zowel over de herkomst van de naam Fibonacci, als over de betekenis van de naam Bonaccio. Wat wel met zekerheid is te zeggen, is dat de rij van Fibonacci overal terugkomt: in de informatica, wiskunde, maar ook in de natuur.


Grafische weergave van de reeks van Fibonacci.
Bron: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

 

Overige bronnen:
http://www.forexcoach.nl/forex-strategie/technische-analyse/fibonacci
http://www.math4all.nl/Wiskundegeschiedenis/Wiskundigen/Fibonacci.html
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibBio.html#name
http://www.pandd.demon.nl/sectioaurea.htm#6